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Cálculo vectorial



Nombre: Cálculo vectorial Ver detalles
Codigo: 1155301
Semestre: III
Área de formación: Básica Aplicada Profesional Socio humanista
Tipo de asignatura: Obligatoria Electiva
Créditos académicos: 4
Requisitos:

Justificación y ubicación en el programa


El programa de Cálculo Vectorial se estudia a través del análisis y las relaciones de puntos, líneas y superficies en el espacio, que permiten relacionarla con objetos que en la vida práctica se desea describir cualitativa y cuantitativamente.

El contenido utiliza como base general la aplicación vectorial en el espacio para el desarrollo de cada uno de los temas, como también el desarrollo de un proceso de diferenciación e integración de funciones, relacionadas con más de dos variables que permita interpretar el significado real de su resultado.

El desarrollo del proceso de diferenciación permite retomar el estudio general de las ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales de primer orden y de orden superior y sus diferentes métodos de reconocimiento específicos que conduzcan a la solución de problemas prácticos.

En general el cálculo multivariable nos permite la interpretación y solución de un número indeterminado de situaciones problemas de otras disciplinas que exigen el tratamiento de funciones de varias variables (posición de un cuerpo en el espacio, variación de la temperatura en un punto del espacio, gradiente de un potencial, modelamiento de problemas de la física matemática, mínimos cuadrados, entre otras). Lo anterior hace necesario que se incorpore en el plan de estudios del futuro ingeniero las bases matemáticas que le permitan abordar con éxito las situaciones anteriores, así como las asignaturas en donde se profundizan en éstas.

Este curso proporciona estas herramientas, acompañadas de ejemplos de aplicación directa, de forma tal que el estudiante comprenda con facilidad el uso de las mismas.

Objetivo general


Proporcionar a los estudiantes las bases del cálculo diferencial e integral en varias variables de tal manera que le permita desenvolverse con éxito en contextos en donde esta herramienta matemática favorece la interpretación, resolución y formulación de situaciones problemas de interés científico.

Contenido


Unidad Nombre de las Unidad Trabajo Presencial Trabajo Independiente Horas Totales
1 Repaso de vectores 3 8 11
2 Curvas y superficies en el espacio 6 12 18
3 Funciones de varias variables 20 40 60
4 Integración múltiple 16 32 48
5 Análisis vectorial 18 36 54
Total 63 128 191